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1、解：在△ABC中AB=AC，所以∠B=∠C； 在△ABD中AD=BD，所以∠B=∠BAD；所以∠B=∠C=∠BAD； 又因为∠ADC是△ABD外角。

2、所以∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B, 在△ACD中AC=CD，所以∠ADC=∠CAD； 又因为∠ADC=2∠B，所以∠CAD=2∠B； 且∠B=∠BAD。

3、所以∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠B+2∠B=3∠B； 在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180度， 所以∠B+∠B+3∠B=180度。

4、所以5∠B=180度，所以∠B=36度。

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